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    10．过坐标原点作圆C：（x-3）2+（y-4）2=1的两条切线，则过两切点的直线方程为3x+4y-24=0．

    分析 求出以（3，4）、C（0，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．

    解答 解：圆C：（x-3）2+（y-4）2=1的圆心为C（3，4），半径为1，
    以（3，4）、C（0，0）为直径的圆的方程为（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-2）2=$\frac{25}{4}$，
    将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程3x+4y-24=0，
    故答案为：3x+4y-24=0．

    点评 本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知直线1在直角坐标系xOy中的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcoaα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，α为倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ（其中坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴．取相同单位长度）．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程；
    （2）若曲线C与直线l相交于不同的两点M，N，设P（2，1），求|PM|+|PN|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数f（x）满足：f（0）=m-4，f（m）=-m2+m-4，且对任意的实数t，都有f（-t）=f（2m+t）．
    （1）若函数f（x）在区间[-1，3]上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，3），求实数m的取值；
    （3）若函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为-$\frac{19}{4}$，求实数m的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）+1，x∈[0，π]，使f（x）为正值的x的集合为[0，$\frac{3π}{8}$）、或（$\frac{π}{2}$，$\frac{7π}{8}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （3）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=2sin（ωx+φ），函数图象上的一个最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低的曲线与x轴交于点（6，0）．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数取得最小值时x的值及函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域为[$\frac{1}{2}$，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=3cos2（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{5}$）-2，若对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为4．

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