练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=xlnx+1.
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
    （1）（2）

    试题分析：（1）按公式直接求导即可。（2）根据导数的几何意义可求其切线斜率，用点斜式可求切线方程。
    试题解析：解：（1），
    ∴
    即         4分
    （2）         6分
    又当时，，所以切点为        8分
    ∴切线方程为，即         12分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x＋2x－6.
    (1)证明：函数f(x)有且只有一个零点；
    (2)求该零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知图像过点，且在处的切线方程是.
    （1）求的解析式；
    （2）求在区间上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).
    (1)求f(x)的最小值;
    (2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝3x＋sin x－2cos x的图像在点A(x0，f(x0))处的切线斜率为3，则tan x0的值是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在点处的切线方程为         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y＝在x＝2处的切线斜率为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    自由落体运动的物体下降的距离h和时间t的关系式为h＝gt2，则从t＝0到t＝1时间段内的平均速度为________，在t＝1到t＝1＋Δt时间段内的平均速度________，在t＝1时刻的瞬时速度为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案