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    当x∈[n，n+1）（n∈N）时，f（x）=n-2，则方程f（x）=log2x根的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．无数个
    【答案】分析：本题中的函数x∈[n，n+1）（n∈N）时，f（x）=n-2，是一个分段函数，在每一段上都是长度为1的线段，且每个线段都与x轴平行，y=log2x是一个递增的对数函数，故可以做出两个函数的图象，由图象的交点个数来计算方程的根的个数．
    解答：解：在同一坐标系中作出函数f（x）与y=log2x的图象，由图可知有两个交点，因此根的个数应为2．
    故选 B
    点评：本题考点是对数函数的图象与性质，考查通过函数的图象研究方程根的个数问题，对于此类不易求根的方程根的个数的判定，常根据方程的根与函数的交点的对应将根的个数问题转化为图象之间交点个数的问题．做题时要适时选择作图法来判断根的个数．
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    （I）当0＜a＜
    1
    2
    ，x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为-
    3
    4
    ，求实数a的值．
    （II）如果x∈[0，1]时，总有|f（x）|≤1．试求a的取值范围．
    （III）令a=1，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n），数列{
    g(n)
    2n
    }    的前n项的和为Tn，求证：Tn＜7．

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    已知函数f（x）=x2-9x，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）所有可能取的整数值有且只有1个，则n=
     
    ．

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    13、当x∈[n，n+1）（n∈N）时，f（x）=n-2，则方程f（x）=log2x根的个数是（　　）

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（0，0），其导函数f'（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（其中n∈N*）时，f（x）为整数的个数记为an．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求a1及数列{an}的通项公式；
    （3）令bn=
    1
    an•an+1
    ，记{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜
    1
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=x2+x，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n）．
    （1）试用n表示g（n）；
    （2）设an=
    2n3+3n2
    g(n)
    （n∈N*），Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an，求Sn；
    （3）设bn=
    g(n)
    2n
    ，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜M（M∈Z），求M的最小值．

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