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 (08年扬州中学)  如果有穷数列为正整数)满足条件,…,,即),我们称其为“对称数列”.例如,由组合数组成的数列就是“对称数列”.

(1)设是项数为7的“对称数列”,其中是等差数列,且.依次写出的每一项;

(2)设是项数为(正整数)的“对称数列”,其中是首项为,公差为的等差数列.记各项的和为.当为何值时,取得最大值?并求出的最大值;

    (3)对于确定的正整数,写出所有项数不超过的“对称数列”,使得依次是该数列中连续的项;当时,求其中一个“对称数列”前项的和

解析:(1)设的公差为,则,解得

数列   

(2)

 

时,取得最大值.   的最大值为626.

(3)所有可能的“对称数列”是:   ①

对于①,当时,

 当时,

 

对于②,当时,.  当时,

 对于③,当时,.  当时,

对于④,当时,

       当时,

练习册系列答案
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 (08年扬州中学)  中,角A、B、C所对的边分别为,已知

(1)求的值;(2)求的面积。

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     (1)推导sin3α关于sinα的表达式;

(2)求sin18°的值.

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 (08年扬州中学)已知函数.

(1)求证:函数内单调递增;

(2)若关于的方程上有解,求的取值范围.

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 (08年扬州中学) (16分)

表示数列从第项到第项(共项)之和.

(1)在递增数列中,是关于的方程为正整数)的两个根.求的通项公式并证明是等差数列;

(2)对(1)中的数列,判断数列,…,的类型;

(3)对一般的首项为,公差为的等差数列,提出与(2)类似的问题,你可以得到怎样的结论,证明你的结论.

 

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同步练习册答案
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