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    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则
    S3
    a2
    =
     
    ．
    考点：等差数列与等比数列的综合
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：根据已知先求出q的值，从而即可求出
    S3
    a2
    的值．
    解答： 解：设首项为a1，公比为q
    S1=a1
    S2=a1+qa1
    S3=a1+qa1+q2a1
    因为，S1，2S2，3S3成等差
    则：4S2=S1+3S3
    ⇒4a1+4qa1=a1+3a1+3qa1+3q2 a1
    ⇒3q2 a1-qa1=0
    ⇒q（3q-1）=0
    因为，q不等于0
    所以，q=
    1
    3
    ，从而有
    S3
    a2
    =
    a1+qa1+q2a1
    qa1
    =
    1+
    1
    3
    +
    1
    9
    1
    3
    =
    13
    3
    ．
    故答案为：
    13
    3
    ．
    点评：本题主要考察了等差数列与等比数列的综合应用，考察了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：
    （1）
    EF
    •
    BA
    ；
    （2）
    EF
    •
    DC
    ；
    （3）EG的长；
    （4）异面直线AG与CE所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-cos2x，若x1，x2∈[
    π
    8
    ，
    π
    6
    ]    ，x1≠x2，
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形

    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）设二面角C-NB1-C1的平面角为θ，求cosθ的值；
    （Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知t为自变量，求下列函数的二阶导数．
    （1）u=A•e-
    B
    t
    ；
    （2）u=
    A+B
    lg(1+t)
    ；
    （3）u=
    t
    A+Bt
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）上点P（1，f（1））处的切线方程为3x-y+1=0．
    （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求y=f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下求y=f（x）在[-3，2]上的最值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=
    [x]
    x
    （x＞0），则给出以下四个结论：
    ①函数f（x）的值域为[0，1]；
    ②函数f（x）的图象是一条曲线；
    ③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
    ④函数g（x）=f（x）-a有且仅有3个零点时
    3
    4
    ＜a≤
    4
    5
    ．
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（4-x）ex的单调递减区间是（　　）
    A、（-∞，4）
    B、（-∞，3）
    C、（4，+∞）
    D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，an-an-1=4n-2（n≥2），记Tn=
    3an
    2n-1
    ，如果对任意的正整数n，都有Tn≥M，则实数M的最大值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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