练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图,在四棱锥中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点.

    (1)求证:平面
    (2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
    (1)见解析    (2) .
    （1）由已知得，要证平面，关键是证，由已知易证出，结论得证；（2）假设存在一点,使得平面，再作,得到面面平行，根据面面平行的性质定理得线线平行，把要求的转化为求利用三角形相似，对应线段成比例计算得的值。
    (1)又又
    (2)假设棱存在一点,使.过作,连,则,它们都与平面相交,设,则在,可求 即,因此存在点满足题意,
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图, 在直三棱柱中，，,
    ，点是的中点．

    ⑴求证：；
    ⑵求证：平面；
    ⑶求二面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

    （Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，
    求三棱锥B－ADC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，多面体中，是梯形，，是矩形，平面平面，，.

    （1）求证：平面；
    （2）若是棱上一点，平面，求；
    （3）求二面角的平面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B与C重合于O．
    （Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QDAO；
    （Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是(　　)
     
    A．
    B．平面
    C．与平面所成的角等于与平面所成的角
    D．与所成的角等于与所成的角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正四面体中，若、分别是棱、的中点，则=
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（   ）
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球半径为（   ）
    A．3B．4
    C．5D．6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案