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    （本题满分12分）抛物线经过点、与，
    其中，，设函数在和处取到极值.
    （1）用表示；
    （2） 比较的大小（要求按从小到大排列）；
    （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求的解析式.
    （1）. （2）.
    （3）.
    (1)由抛物线经过点、,可设抛物线方程,又抛物线过点,可得，得.问题得解.
    (2)由题意得和是的两个根，再根据  ,
    又因为b<a,所以.
    （3）设切点，则切线的斜率,
    然后可以写出切线的点斜式方程,
    再根据切线过原点，得到关于x0的方程，求出或的值，进而得到，,问题到此找到了出路.
    练习册系列答案
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    本题满分15分）已知函数，.
    (Ⅰ)当时，求函数的极值点；
    (Ⅱ)若函数在导函数的单调区间上也是单调的，求的取值范围；
    (Ⅲ) 当时，设，且是函数的极值点，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知函数
    (1)判断函数在上的单调性;
    (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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    已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围（   ）
    A．B．C．D．

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    设函数是定义在R上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量、、满足，（O不在直线l上）
    （1）求的表达式；
    （2）若函数在上为增函数，求a的范围；
    （3）当时，求证：对的正整数n成立.

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    已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，设（为自然对数的底）, 则
    A．B．
    C．D．与的大小不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分12分)如图2所示，将一个长为8m，宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形，然后再将所得图形围成一个无盖长方体，试求x为多少时，长方体的体积最大？最大体积为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间上的最大值是_________.

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