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    圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分的圆的方程为     ．
    【答案】分析：圆周被直线分成1：2两部分即∠AOB=×360°=120°，又因为圆心是坐标原点，求出原点到直线的距离，根据在直角三角形中利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出圆的半径，即可得到圆的方程．
    解答：解：如图，因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分，所以∠AOB=120°．
    而圆心到直线3x+4y+15=0的距离d==3，
    在△AOB中，可求得OA=6．所以所求圆的方程为x2+y2=36．
    故答案为：x2+y2=36
    点评：考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准方程．
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