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    【题目】袋子里有编号为的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.

    甲说：“我无法确定.”

    乙说：“我也无法确定.”

    甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”

    根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中

    A. 一定有3号球 B. 一定没有3号球 C. 可能有5号球 D. 可能有6号球

    【答案】D

    【解析】甲说：“我无法确定.”说明两球编号的和可能为7包含（2，5），（3，4），可能为8包含（2，6），（3，5），可能为9包含（3，6），（2，7）

    乙说：“我无法确定.”说明两球编号的乘积为12包含（3，4）或（2 ，6）

    根据以上信息,可以推断出抽取的两球中可能有6号球

    故选：D

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

    （1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

    附： ，

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    （2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有人，超过10000步的有人，设，求的分布列及数学期望．

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    【题目】已知数列满足对任意的都有，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】如图，某城市有一块半径为40m的半圆形（以O为圆心，AB为直径）绿化区域，现计划对其进行改建．在AB的延长线上取点D，使OD＝80m，在半圆上选定一点C，改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为S m2. 设∠AOC＝x rad.

    （1）写出S关于x的函数关系式S(x)，并指出x的取值范围；

    （2）张强同学说：当∠AOC=时，改建后的绿化区域面积S最大．张强同学的说法正确吗？若不正确，请求出改建后的绿化区域面积S最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 .

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求证： ；

    （Ⅲ）判断曲线是否位于轴下方，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．
    （1）已知AB=BC，AF=CF，求证：AC⊥平面BEF；
    （2）已知G、H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋子里有编号为的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.

    甲说：“我无法确定.”

    乙说：“我也无法确定.”

    甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”

    根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中

    A. 一定有3号球 B. 一定没有3号球 C. 可能有5号球 D. 可能有6号球

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知a1 ， a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22≥ ．
    【证明】构造函数f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2
    则f（x）=2x2﹣2（a1+a2）x+a12+a22
    =2x2﹣2x+a12+a22
    因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0．
    所以△=4﹣8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥ ，
    （1）若a1 ， a2 ， …，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
    （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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    【题目】已知平面内有三个向量 ，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 ， ， ，若 ，则λ+μ= ．

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