练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为AA′的中点，则直线CM和D′D所成的角的余弦值为________．


    分析：因为D′D∥AA′，所以∠CMA就是异面直线CM和D′D所成的角，再在直角三角形MAC中求此角的余弦值即可
    解答：如图：∵D′D∥AA′，∴∠CMA就是异面直线CM和D′D所成的角
    在Rt△MAC中，∠MAC=90°，AM=AA′=，AC=，
    ∴CM===
    ∴cos∠MAC===
    ∴直线CM和D′D所成的角的余弦值为
    故答案为
    点评：本题主要考查了空间异面直线所成的角的作法、证法、求法，将空间问题转化为平面问题的思想方法，属基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为AA′的中点，则直线CM和D′D所成的角的余弦值为
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BB1，DD1上的动点，且BE=D1F=λ(0＜λ≤
    1
    2
    )    ．设EF与AB所成的角为α，与BC所成的角为β，则α+β的最小值（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：013

    设棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中的八个顶点所成的集合为S，向量的集合P＝{a|a＝，P1、P2∈S}，则P中长度为3的向量的个数为

    [　　]
    A．

    1个

    B．

    2个

    C．

    4个

    D．

    8个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市黄州中学高二（上）月考数学试卷（立体几何）（解析版） 题型：填空题

    设棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为AA′的中点，则直线CM和D′D所成的角的余弦值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案