Question

命题p：对任意x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，则￢p为（　　）

• A、存在x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀≤1，是假命题
• B、对任意x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，是真命题
• C、存在x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1，是假命题
• D、对任意x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1，是真命题

Answer 1

考点：命题的否定

专题：简易逻辑

分析：根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

解答： 解：全称命题的否定是特称命题，并且结论要改为相反，
故命题的否定是：存在x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1，
因为0＜（log₃2）＜1，所以对?x∈[0，+∞），有(log32)x≤(log32)0=1，
即命p为真命题，则￢p为假命题，
故选C．

点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．