已知曲线y＝x2在点(n，n2)处的切线方程为
，其中n∈N*
(1)求an、bn关于n的表达式；
(2)设
，求证：c1＋c2＋…＋cn＜
；
(3)设
，其中0＜λ＜1，求证：
．
科目：高中数学 来源：101网校同步练习 高二数学 苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：044
已知曲线y＝－x2＋4x上的两点A(4，0)、B(2，4)．
(1)求割线AB的斜率kAB及直线AB的方程；
(2)在曲线上是否存在点C，使过点C的切线与直线AB平行？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：新疆兵团二中2012届高三第六次月考数学文科试题 题型：044
设函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2，0)处有相同的切线l．
(Ⅰ)求a、b的值，并写出切线l的方程；
(Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求实数m的取值范围．
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故所求切线方程为
，即
4分
时，左边
右边，不等式成立；6分
时，
8分
，
10分
12分
12分
x3＋x2＋3x－3在某点处的切线斜率为2，则该点的横坐标为_____．
x3＋x2＋3x－3在某点处的切线斜率为2，则该点的横坐标为_____．