(本题满分12分)某商场预计2009年1月份起前x个月,顾客对某种商品的需求总量p(x)(单位:件)与x的关系近似地满足p(x)=x(x+1)(39-2x),(x∈N*,且x≤12).该商品第x月的进货单价q(x)(单位:元)与x的近似关系是q(x)=150+2x.(x∈N*,且x≤12).(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式;(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元?
(Ⅰ) f(x)=-3x2+40x(x∈N*,且1≤x≤12). (Ⅱ) 最大利润为3125元
(1)当x=1时,f(1)=p(1)=37,当2≤x≤12时,f(x)=p(x)-p(x-1)=x(x+1)(39-2x)---(x-1)x(41-2x) =-3x2+40x (x∈N*,且2≤x≤12). 验证x=1符合f(x)=-3x2+40x(x∈N*,且1≤x≤12). --------6分
(2)该商场预计第x月销售该商品的月利润为
g(x)=(-3x2+40x)(185-150-2x)=6x3-185x2+1400x(x∈N*,且1≤x≤12).
|
当1≤x<5时,g′(x) >0,当5<x≤12时,g′(x) <0,∴当x=5时,g(x)max=g(5)=3125(元).
综上,商场2009年第5月份的月利润最大,最大利润为3125元.-------12分
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分12分)
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,在记分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷 题型:解答题
(本题满分12分)
某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5,且相互之间无影响.
(1)求至少3个员工同时上网的概率;
(2)求至少几个员工同时上网的概率小于0.3?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2014届湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段: ,,…, 后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)求分数在内的频率;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意选取2人, 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2014届云南省高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)某厂生产两型会议桌,每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成。已知做一套型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时,上油漆需要的时间分别为3小时和1小时。厂里规定:加工木材的时间每天不得超过8小时,上油漆的时间每天不得超过9小时。已知该厂生产一套型会议桌分别可获得利润2千元和3千元,试问:该厂每天应分别生产两型会议桌多少套,才能获得最大利润?最大利润是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2010年陕西省高二上学期期中考试数学理卷 题型:解答题
(本题满分12分)某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的造价是:
(1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;
(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.
问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com