精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.设函数f(x)=x2+3x-5lnx,则f(x)的递减区间为(  )
A.(-$\frac{5}{2}$,1)B.(-∞,-$\frac{5}{2}$),(1,+∞)C.(1,+∞)D.(0,1)

分析 根据已知中函数的解析式,先求出函数的定义域,再求出满足f′(x)<0的区间,可得函数的单调递减区间.

解答 解:函数f(x)=x2+3x-51nx的定义域为(0,+∞),
又由f′(x)=2x+3-$\frac{5}{x}$=$\frac{2{x}^{2}+3x-5}{x}$,
令f′(x)=0,解得:x=1,或x=-$\frac{5}{2}$,
当x∈(0,1)时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减,
∴函数f(x)的单调递减区间为:(0,1),
故选:D.

点评 本题考查的知识点是对数函数的定义域,导数法求函数的单调性,难度中档.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1(如图),A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方体的棱上),求证:平面PQR∥平面C1BD.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知a=2c,且A-C=$\frac{π}{2}$.
(1)求cosC的值;
(2)当b=1时,求c.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.求下列函数的单调区间.
(1)f(x)=x4+4x;
(2)f(x)=x-sinx;
(3)f(x)=x-lnx.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知命题p:关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在[1,2]内有解;命题q:函数f(x)=m(x2-1)+x-a的图象与x轴有交点.
(1)若p是真命题.求实数a的取值范围;
(2)若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.若点(a,9)既在角β的终边上,又在函数y=3x的图象上,则tanβ=$\frac{9}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.设集合A={x|x=2t2+4t+1},B={y|y=-3x2+6x+10},则A∩B=[-1,13].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知函数f(x)$\left\{\begin{array}{l}{x-2,x≥2}\\{\frac{1}{2}x-1,x<2}\end{array}\right.$的图象与函数f(x)=log3x的图象的交点个数是2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.(3)已知实数x,y,z满足x2+y2+z2=1.
(Ⅰ)求x+2y+2z的取值范围;
(Ⅱ)若不等式|a-3|+$\frac{a}{2}$≥x+2y+2z对一切实数x,y,z恒成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案