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    已知三个正整数，1，按某种顺序排列成等差数列．
    （1）求的值；
    （2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别
    为，且，求满足条件的正整数的最大值．
    （1）（2）的最大值为10

    试题分析：（1）是正整数，
     是正整数，，                                                         4分
    .                                                               6分
    （2），                                                        9分
    ，，                                                 12分
    ，即                                             13分
    是正整数，的最大值是10.                                                         14分
    点评：等差、等比数列是高中学习中最重要的两类数列，它们经常综合在一起出题，要注意它们的基本量之间的关系，要注意各公式的恰当应用.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于           ．

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    已知成等差数列, 成等比数列.则的取值范围是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都
    有，则

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    已知数列的首项为，对任意的，定义.
    （Ⅰ） 若，
    (i)求的值和数列的通项公式；
    (ii)求数列的前项和；
    （Ⅱ）若，且，求数列的前项的和.

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    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（   ）
    A．289B．1225C．1024D．1378

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    设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时，n等于________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）.
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．
    （Ⅰ）求及；
    （Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

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