精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.已知集合P={log2x4,3},Q={x,y},若P∩Q={2},则P∪Q等于(  )
A.{2,3}B.{1,2,3}C.{1,-1,2,3}D.{2,3,x,y}

分析 根据集合的基本运算关系进行求解即可.

解答 解:∵P={log2x4,3},Q={x,y},
∴若P∩Q={2},则
则log2x4=2,即2x=2,解得x=1,
则P={2,3},Q={1,y},
则y=2,即Q={1,2},
则P∪Q={1,2,3},
故选:B

点评 本题主要考查集合的基本运算,根据条件求出x,y的值是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.设直线l1:x+my+6=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0,若l1⊥l2,则实数m=$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.在空间直角坐标系中,已知点P(1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$),过P作平面yOz的垂线PQ,则垂足Q的坐标为(  )
A.(0,$\sqrt{2}$,0)B.(0,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$)C.(1,0,$\sqrt{3}$)D.(1,$\sqrt{2}$,0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知实数a>0,定义域为(-1,1)的函数f(x)=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$+a$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$;
(1)当a=1时,用定义判定f(x)的奇偶性并求(x)的最小值.
(2)用定义证明函数g(x)=x+$\frac{k}{x}$(k>0)在(0,$\sqrt{k}$)上单调递减,则($\sqrt{k}$,+∞)上单调递增;
(3)利用(2)的结论求实数a的取值范围,使得对于区间[0,$\frac{4}{5}$]上的任意三个实数r,s,t,都存在以f(r),f(s),f(t)为边长的三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知$a=\int_0^{\frac{π}{2}}{({{{cos}^2}\frac{x}{2}-\frac{1}{2}})}dx$,则${({ax+\frac{1}{2ax}})^{10}}$的展开式中,x2项的系数为$\frac{105}{32}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$,b=log2$\frac{1}{3}$,c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$,则a,b,c的大小关系是(  )
A.c>a>bB.a>b>cC.a>c>bD.b>c>a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在△ABC中,若∠B=30°,$AB=2\sqrt{3}$,AC=2,求S△ABC

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.函数y=(2x+1)2在x=1处的导数值是(  )
A.6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知$\overrightarrow{m}$≠$\overrightarrow{0}$,λ∈R,$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{m}$+λ$\overrightarrow{n}$,$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{m}$,若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则(  )
A.λ=0B.$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{0}$C.$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$D.$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$或λ=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案