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    17．幂函数f（x）的图象经过点$（{2，\frac{1}{8}}）$，则函数f（x）的解析式为f（x）=x-3（x≠0）．

    分析 设出幂函数f（x）=xα，根据图象过点$（{2，\frac{1}{8}}）$，求出α的值即可．

    解答 解：设幂函数f（x）=xα，
    其图象过点$（{2，\frac{1}{8}}）$，
    则2α=$\frac{1}{8}$，
    解得α=-3；
    所以函数f（x）=x-3（x≠0）．
    故答案为：f（x）=x-3（x≠0）．

    点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．

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