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    18．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{1}{3}$，则sin（α-$\frac{π}{6}$）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

    分析 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

    解答 解：∵cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{1}{3}$，则sin（α-$\frac{π}{6}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$+α）]=cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{1}{3}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．

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    8．执行如图所示的程序框图，则箱出的s的值为1023．

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    9．（理科）（1）已知f（x）=$\frac{1}{2}$sinx+sinx，求f′（x）．
    （2）计算${∫}_{-π}^{0}$（cosx+ex）dx．

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    6．已知角α的终边经过点（-8，-6），则$\frac{1+cos2α+sin2α}{cos（π+α）}$=$\frac{14}{5}$．

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    13．方程mx2-2（m+5）x+m+22=0的所有实根介于2与5之间（不包括2，5），求m的值．

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    3．在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{QA}$=2$\overrightarrow{BQ}$，$\overrightarrow{RB}$=2$\overrightarrow{CR}$，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（　　）
    A．1：5B．1：4C．1：3D．1：2

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    10．已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG，若λ=$\frac{si{n}^{2}C}{cosCsinAsinB}$，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．3D．2

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    7．若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=4，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=-72，则|$\overrightarrow{a}$|=6．

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    8．如图△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，D，E为线段AB的点，∠ACD=$\frac{π}{4}$，∠DCE=$\frac{π}{6}$，则△DCE的面积为（　　）
    A．$\frac{6-3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{9-3\sqrt{3}}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{8}$

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