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    方程2x=2-x的根所在区间是


    1. A.
      （-1，0）
    2. B.
      （2，3）
    3. C.
      （1，2）
    4. D.
      （0，1）
    D
    分析：利用函数零点的判定定理即可判断出．
    解答：令f（x）=2x+x-2，则f（0）=1-2=-1＜0，f（1）=2+1-2=1＞0，∴f（0）f（1）＜0，
    ∴函数f（x）在区间（0，1）上必有零点，①
    又∵2x＞0，ln2＞0，∴f′（x）=2xln2+1＞0，∴函数f（x）在R上单调递增，至多有一个零点．②
    综上①②可知：函数f（x）=2x+x-2在R有且只有一个零点x0，且x0∈（0，1）．
    即方程2x=2-x的根所在区间是（0，1）．
    故选D．
    点评：熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键．
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    2
    ．

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    （1）叙述y=2x的图象经过怎样的变换得到函数f（x）=|2x-1|的图象？
    （2）画出函数f（x）=|2x-1|的图象；
    （3）利用图象回答下列问题：
    ①指出单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数（不要求证明）；
    ②讨论方程|2x-1|=k的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程2x=2-x的根所在区间是（　　）
    A．（-1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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