精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程是
 
考点:与直线关于点、直线对称的直线方程
专题:直线与圆
分析:由题意画出图形,设出所求直线方程y=2x+m,由平行线间的距离公式求得m得答案.
解答: 解:如图,

直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程满足与直线y=2x+1平行,且到直线y=2x+3的距离相等,
则设所求直线方程为y=2x+m,
|3-1|
22+(-1)2
=
|3-m|
22+(-1)2
,解得:m=1(舍)或m=5.
∴直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程是y=2x+5.
故答案为:y=2x+5.
点评:本题考查了直线关于直线的对称直线方程的求法,考查了平行线间的距离公式,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosα,-1),
b
=(2,1+sinα),且
a
b
=-1.
(1)求tanα的值;
(2)求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,圆O为三棱锥P-ABC的底面ABC的外接圆,AC是圆O的直径,PA⊥BC,点M是线段PA的中点.
(1)求证:BC⊥PB;
(2)设PA⊥AC,PA=AC=2,AB=1,求三棱锥P-MBC的体积;
(3)在△ABC内是否存在点N,使得MN∥平面PBC?请证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个正方体的对角线长为l,那么这个正方体的全面积为(  )
A、2
2
l2
B、2l2
C、2
3
l2
D、3
2
l2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点P(1,2)的直线l与圆C:(x+3)2+(y-4)2=36交于A、B两点,当|AB|最小时,直线l的方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知公差不为零的等差数列{an}的a2,a3,a14恰好构成一个等比数列,前7项和为S7=49,且对于任意的正整数n,都有b1+2b2+…+2n-1 bn=nan
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)记{bn}的前n项和为Tn,求满足Tn>9的n的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=5,AA′=AB=6,D、E分别为AB和BB′上的点,且
AD
DB
=
BE
EB′
=λ.
(1)求证:当λ=1时,A′B⊥CE;
(2)当λ为何值时,三棱锥A′-CDE的体积最小,并求出最小体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

抛掷两个骰子,至少有一个3点或6点出现时,就说这次试验成功,则在81次试验中,成功次数ξ的方差是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

从1,2,3,…,16中任取四个不同的数,求其中至少有两个是相邻数的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案