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实数a、b满足a>b>0,集合数学公式数学公式,则集合数学公式可表示为


  1. A.
    M∪N
  2. B.
    M∩N
  3. C.
    CRM∩N
  4. D.
    M∩CRN
D
分析:先利用均值不等式,得,再利用集合的补集的定义求出CRN,利用两个集合的交集的定义求出 M∩CRN即可得到答案.
解答:∵实数a、b满足a>b>0,

∵全集U=R,
∴CRN={x|x≤,或 x≥a },
M∩CRN=∩{x|x≤,或 x≥a }
=
故选D.
点评:本题考查基本不等式、集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集的定义和求法,求出CRN={x|x≤,或 x≥a },是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:
①在函数y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)
的图象中,相邻两个对称中心的距离为
π
2

②若锐角α,β满足cosα>sinβ,则α+β<
π
2

③函数f(x)=ax2-2ax-1有且仅有一个零点,则实数a=-1;
④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)
的图象,只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位.
⑤非零向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,则
a
a
+
b
的夹角为60°.
其中所有真命题的序号是
①②③
①②③

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科目:高中数学 来源: 题型:

实数a、b满足a>b>0,集合M={x|b<x<
a+b
2
}
N={x|
ab
<x<a}
,则集合{x|b<x≤
ab
}
可表示为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零实数a,b满足a<b,则下列不等式中一定成立的是(  )
A、
1
a
1
b
B、ab<b2
C、a+b>0
D、a<|b|

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知h>0,设甲:两实数ab满足|ab|<2h;乙:两实数ab满足|a-1|<h且         |b-1|<h,则

A.甲是乙的充分但不必要条件

B.甲是乙的必要但不充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

.

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科目:高中数学 来源:月考题 题型:单选题

若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=﹣a﹣b那么φ(a,b)=0是a与b互补的
[     ]
A.必要不充分条件
B.充分不必要的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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