科目：高中数学 来源：河南省唐河三高2010届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题 题型：022
已知函数f(x)＝
x3－2x2＋ax(a∈R，x∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直．
(Ⅰ)求a的值和切线l的方程；
(Ⅱ)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为
，求的取值范围．
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科目：高中数学 来源：天津市耀华中学2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044
已知函数f(x)＝ax3＋bx＋1(a≠0)，当x＝1时有极值．
(Ⅰ)求a，b的关系式；
(Ⅱ)若当x＝1时，函数f(x)有极大值3，且经过点P(0，17)作曲线y＝f(x)的切线l，求l的方程；
(Ⅲ)设g(x)＝f(x)－2x2(a＞0)在区间[2，3]上单调递减，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直．
(1)求a的值和切线l的方程；
(2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围
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