Question

不论a为何实数，直线（a+1）x+（2-a）y+3=0恒过（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根据直线（a+1）x+（2-a）y+3=0可变为a（x-y）+x+2y+3=0，令x-y=0、x+2y+3=0可得直线恒过的定点，进而根据定点所在位置，得到答案．

解答：解：∵（a+1）x+（2-a）y+3=0
∴a（x-y）+x+2y+3=0
令x-y=0、x+2y+3=0
解得：x=-1，y=-1
∴直线（a+1）x+（2-a）y+3=0恒过（-1，-1）点
由（-1，-1）点在第三象限内，
故直线（a+1）x+（2-a）y+3=0恒过第三象限
故选C

点评：本题主要考查含参数的直线方程横过定点的问题．这里要分离出参数进而求解．