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如果事件A、B互斥(
.
A
.
B
分别表示A、B事件的对立事件),那么(  )
A、A∪B是必然事件
B、
.
A
.
B
是必然事件
C、
.
A
.
B
一定互斥
D、
.
A
.
B
一定不互斥
分析:由事件A、B互斥的定义A∩B为不可能事件,故B正确.AC不能确定.而D中当B=
.
A
时,
.
A
.
B
互斥.
解答:解:由互斥事件的定义,A、B互斥即A∩B为不可能事件,故B正确.
而D中当B=
.
A
时,
.
A
.
B
互斥,故D错误.
A和C科举反例,如在抛掷骰子试验中,A表示向上数字为1,B表示向上数字为2,A∪B是不必然事件且
.
A
.
B
不互斥
故选B
点评:本题考查对互斥事件、对立事件的理解,属基本概念的考查.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果事件A、B互斥,那么(  )
A、A+B是必然事件
B、
.
A
+
.
B
是必然事件
C、
.
A
.
B
一定互斥
D、
.
A
.
B
一定不互斥

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果事件A、B互斥,A、B的对立事件分别为C、D,那么(    )

A.A∪B是必然事件        B.C∪D是必然事件

C.C与D一定互斥          D.C与D一定不互斥

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果事件A、B互斥,那么(    )

A.A+B是必然条件                        B.是必然条件

C.一定互斥                      D.一定不互斥

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科目:高中数学 来源:2012年苏教版高中数学必修3 3.4互斥事件练习卷(解析版) 题型:选择题

如果事件A、B互斥,那么                                        (   )

A.A+B是必然事件         B.是必然事件

C.一定互斥        D.一定不互斥

 

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