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    【题目】下列说法正确的是

    A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”；

    B. 命题“”的否定是“”；

    C. 命题“若x=y，则”的逆否命题为真命题；

    D. “” 是“”的必要不充分条件.

    【答案】C

    【解析】

    直接写出命题的否命题判断A；B选项，写出全称命题的否定在判断真假；由互为逆否命题的两个命题共真假判断C；由充分必要条件的定义判断D.

    对于A，命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题应为：“若x2≠1，则x≠1”，∴A错误；

    对于B，命题“”的否定应是：“ x2+x+1≥0”，∴B错误；

    对于C，命题“若x＝y，则sinx＝siny”是真命题，∴它的逆否命题为真命题，C正确；

    对于D. ∵当x＝﹣1时，等式x2﹣5x﹣6＝0成立，∴充分性成立，当x2﹣5x﹣6＝0时，解得x＝﹣1，或x＝6，必要性不成立，错误；

    故选C.

    练习册系列答案
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    【题目】已知D= ，给出下列四个命题： P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
    P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
    P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
    P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
    其中真命题的是（ ）
    A.P1 ， P2
    B.P2 ， P3
    C.P2 ， P4
    D.P3 ， P4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着生活水平和消费观念的转变，“三品一标”（无公害农产品、绿色食品、有机食品和农产品地理标志）已成为不少人的选择，为此某品牌植物油企业成立了有机食品快速检测室，假设该品牌植物油每瓶含有机物A的概率为p（0＜p＜1），需要通过抽取少量油样化验来确定该瓶油中是否含有有机物A，若化验结果呈阳性则含A，呈阴性则不含A．若多瓶该种植物油检验时，可逐个抽样化验，也可将若干瓶植物油的油样混在一起化验，仅当至少有一瓶油含有有机物A时混合油样呈阳性，若混合油样呈阳性，则该组植物油必须每瓶重新抽取油样并全部逐个化验．
    （1）若 ，试求3瓶该植物油混合油样呈阳性的概率；
    （2）现有4瓶该种植物油需要化验，有以下两种方案： 方案一：均分成两组化验；方案二：混在一起化验；请问哪种方案更适合（即化验次数的期望值更小），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数．

    （Ⅰ）若的最大值为，求实数的值；

    （Ⅱ）对于任意的，总有．求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随即抽取人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

    男

    女

    总计

    认为共享产品对生活有益

    认为共享产品对生活无益

    总计

    （1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

    （2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率.

    参与公式：

    临界值表：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

    （Ⅰ）求直方图中a的值；

    （Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

    （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a＜0时，求函数f（x）在 上的最小值；
    （3）记函数y=f（x）的图象为曲线C，设点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲线C上的不同两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂直交曲线C于点N，判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：(x－2)(x＋m)≤0，q：x2＋(1－m)x－m≤0.

    (1)若m＝3，命题“p∧q”为真命题，求实数x的取值范围．

    (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取范围．

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    【题目】某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位cm）的情况如下表1：

    M

    900

    700

    300

    100

    y

    0.5

    3.5

    6.5

    9.5

    哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：

    M

    [0，200]

    （200，400]

    （400，600]

    （600，800]

    （800，1000]

    频数

    3

    6

    12

    6

    3


    （1）设x= ，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程； （参考公式： ；其中 ， ）
    （2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入．

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