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(2005山东,12)设直线l2xy2=0关于原点对称的直线为.若与椭圆的交点为AB,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为的点P的个数为

[  ]

Al

B2

C3

D4

答案:B
解析:

解析:由题意知直线l关于原点对称的直线2xy2=0,它与椭圆的交点A(02)B(10),由题意知P到直线AB的距离为,设过P且与平行的直线为2xym=0,由m=1,即与平行且距距离为的直线有且只有一条,点P有两个,故选B


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