Question

【题目】下列叙述中错误的是（ ）
A.若点P∈α，P∈β且α∩β=l，则P∈l
B.三点A，B，C能确定一个平面
C.若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面
D.若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则lα

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在A中，若点P∈α，P∈β且α∩β=l，则由公理二知P∈l，故A正确；

在B中，三点A，B，C不共线时，能确定一个平面；三点A，B，C共线时，不能确定一个平面，故B错误；

在C中，若直线a∩b=A，则由公理三知直线a与b能够确定一个平面，故C正确；

在D中，若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则由公理一知lα，故D正确．

故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．