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    如题（20）图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
    如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .
    （Ⅰ）证明：SE=2EB；
    （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，
    （Ⅰ）求证：          
    （Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；
    （Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
    边长为，PD=，PD⊥平面ABCD
    （1）求证: AC⊥PB ；
    （2）求二面角A－PB－D的大小；
    （3）求四棱锥外接球的半径．
    （4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）


     
    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知w.&

      （I）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （II）求CC1到平面A1AB的距离；
    （理）（III）求二面角A—A1B—C的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，
    三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
    （Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于
    三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
    （i）                            当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
    记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为（0°<  90°）。当P取最大值时，求cos的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

    (Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;
    （Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为，则它的外接球半径R与内切球半径之比为（　）
    A．5　　B．　　C．10　　D．

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