【题目】我校的课外综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到
市气象观测站与市医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到
如下资料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 (°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 (个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该综合实践研究小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出关于的线性回归方程.
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据:
.
参考公式:回归直线,其中.
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【题目】已知函数f(x)=2x+2﹣x .
(1)求方程f(x)= 的根;
(2)求证:f(x)在[0,+∞)上是增函数;
(3)若对于任意x∈[0,+∞),不等式f(2x)≥f(x)﹣m恒成立,求实数m的最小值.
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【题目】某渔业公司年初用81万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为1万元,以后每年都增加2万元,每年捕鱼收益30万元.
问第几年开始获利?
若干年后,有两种处理方案:方案一:年平均获利最大时,以46万元出售该渔船;
方案二:总纯收入获利最大时,以10万元出售该渔船问:哪一种方案合算?请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)< ,则不等式f(x2)< + 的解集为( )
A.(﹣ , )
B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)??
C.(﹣1,1)
D.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)
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【题目】如图,在凸四边形ABCD中,AB=1,BC= ,AC⊥DC,CD= AC.设∠ABC=θ.
(1)若θ=30°,求AD的长;
(2)当θ变化时,求BD的最大值.
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【题目】如图,在三棱柱中,,,平面ABC.
若,求直线与平面所成的角的大小;
在的条件下,求二面角的大小;
若,平面,G为垂足,令其中p、q、,求p、q、r的值.
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【题目】某工厂有两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取20件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如图所示:
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到的产品,质量等级为合格将这组数据的频率视为整批产品的概率.
Ⅰ从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记X为来自B机器生产的产品数量,写出X的分布列,并求X的数学期望;
Ⅱ完成下列列联表,以产品等级是否达到良好以上含良好为判断依据,判断能不能在误差不超过的情况下,认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好;
A生产的产品 | B生产的产品 | 合计 | |
良好以上含良好 | |||
合格 | |||
合计 |
已知优秀等级产品的利润为12元件,良好等级产品的利润为10元件,合格等级产品的利润为5元件,A机器每生产10万件的成本为20万元,B机器每生产10万件的成本为30万元;该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差达到5万元以上,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
附:独立性检验计算公式:.
临界值表:
k |
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