Question

（本题满分12分）
当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？

Answer 1

（1） 或 ；（2） 且 ；（3）。

试题分析：（1）当时，即 或 ，z是实数．     ------4分
（2）当时，即 且 ，z是虚数．      -------8分
（3）当时，即
∴当时，z是纯虚数．           ----------12分
点评：复数，当b=0时，为实数；当b≠0时，为虚数；当a=0,b≠0时为纯虚数。