Question

为了解农民年收入情况，某乡镇对本镇10000户农民按1 0%的比例进行了抽样调查，测得户年收入10000～50000元的情况统计图如下：
（1）估计该镇1万元～2万元的农户数．
（2）估计该镇农户收入在2～4.5万元之间的概率．
（将频率看成概率）
（3）如果规定年户收入达不到2.5万元的比例低于25%时，则需要国家政策扶持，请问该乡镇需不需要国家政策扶持？为什么？

Answer 1

分析：（1）从频率分步直方图上看出抽取的农户中共有的户数，再根据这是抽取的只占总数的百分之十的农户，除以百分之十，得到总体中的户数．
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的共有1000个结果，满足条件的事件是155+200+160+150+125，根据等可能事件的概率公式得到结果．
（3）在表中看出收入低于2.5万元的农户数，除以总数，做出所占的比例，同所给的标准进行比较，得到结果．

解答：解：（1）由频率分步直方图可以看出抽取的农户中有50+110=160户，
该镇收入在1万元～2万元的农户数的农业户有1600户．
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的共有1000个结果，
满足条件的事件是155+200+160+150+125=790，
∴P=

790

1000

=0.79．
（3）年户收入达不到2.5万元的农户占

50+110+155

1000

=31.5%＞25%，
∴需要国家政策扶持．

点评：本题考查频率分步直方图，考查从直方图上得到要用的数据，考查等可能事件的概率，考查用样本估计总体，本题是一个比较简单的综合题目．