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    已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，则实数k的值是______．

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    由图形可知：∠AOB=90°，
    ∴直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直，
    又直线x+3y-7=0的斜率为-
    1
    3
    ，直线kx-y-2=0的斜率为k，
    则-
    1
    3
    k=-1，解得k=3．
    故答案为：3
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