精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2
3
时,a的值等于(  )
A.
2
B.
2
-1
C.2-
2
D.
2
+1
∵圆C:(x-a)2+(y-2)2=4的圆心为C(a,2),半径r=2
∴圆心到直线l:x-y+3=0的距离d=
|a-2+3|
2

∵l被圆C截得的弦长为2
3
时,
∴d+(
3
2=22,解得d=1
因此,
|a-2+3|
2
=1,解之得a=
2
-1(舍负)
故选:B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2
2
时,求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2
3
时,则a等于(  )
A、
2
B、2-
3
C、
2
-1
D、
2
+1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡三模)已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2
3
时,则a=
2
-1
2
-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•镇江二模)已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,若∠PCQ=90°,则实数a=
5
2
5
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•成都模拟)已知圆C:(x-a)2+(y-2a)2=1(a∈R),则下列一定经过圆心的直线方程为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案