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    等腰△ABC的底边在平面a 内，△ABC在平面a 内的射影为等边△BCD，若BC=2，AB=AC=，求二面角A-BC-D的大小．

    答案：
    解析：

    解：如图所示

    　　∵　△ABC为等腰三角形，DBC为正三角形，取BC中点E，连结DE，AE

    　　∴　AE⊥BC，DE⊥BC，由二面角定义，∠AED是二面角

    　　A-BC-D的平面角

    　　∵　BD=DC=BC=2，又AB=

    　　∴　AD=

    　　又DE=2·sin60°=

    　　tan∠AED=

    　　∴　∠AED=30°，故二面角A-BC-D大小为30°．


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    等腰△ABC的底边AB=6
    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点．点F在BC边上，且EF⊥AB．现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．
    （Ⅰ）证明EF⊥平面PAE；
    （Ⅱ）记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积，求V（x）的表达式．

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    （1）证明：CD⊥平面APE；
    （2）设G是AP的中点，试判断DG与平面PCF的关系，并证明；
    （3）当x为何值时，V（x）取得最大值．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    等腰△ABC的底边在平面a 内，△ABC在平面a 内的射影为等边△BCD，若BC=2，AB=AC=，求二面角A-BC-D的大小．

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