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    在区间(0，1)中随机地取出两个数，求两数之和小于的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x
    x2+a
    ．
    在探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值问题．为此，我们列表如下
    y 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
    y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
    （1）写出函数f（x）在[0，+∞）（a=1）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
    （2）写出函数f（x）（a=1）的定义域，并求f（x）值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x
    x2+a
    ．请完成以下任务：
    （Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
    x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
    y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
    （1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
    （2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
    （Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数f(x)=
    4x
    x2+a
    ，(x∈R)    的值域．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
    （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
    3
    2
    )＞0    ．

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    科目：高中数学 来源：广东省执信中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

    已知：函数在区间(0，1)上递减，问：

    (1)函数在区间_______上递增．

    当x＝_______时，_______；

    (2)函数在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？(直接回答结果，不需证明)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在         上递增；

    (2)当x=       时，,(x>0)的最小值为         ；

    (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；

    (4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

    （5）解不等式.

    解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高一期中考试数学试卷 题型：解答题

    （（本题满分8分）探究函数的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    x

    …

    1

    2

    4

    8

    16

    …

    y

    …

    16.25

    8.5

    5

    4

    5

    8.5

    16.25

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (Ⅰ)若，则    （请填写“>, =, <”号）；若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在         上递增；

    (Ⅱ)当x=       时，,(x>0)的最小值为         ；

    (Ⅲ)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减．

     

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