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    14．在△ABC中，若a=$\sqrt{6}，b=2，B={60°}$，则此三角形（　　）
    A．无解B．有一解
    C．有两解D．解的个数无法确定

    分析 由题意求出asinB的值，再与b进行比较，可判断出此三角形的解的情况．

    解答 解：∵在△ABC中，a=$\sqrt{6}，b=2，B={60°}$，
    ∴asinB=$\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$＞2，
    则此三角形无解，
    故选：A．

    点评 本题主要考查三角形存在个数的条件，比较基础．

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    4．设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{$\frac{1}{f（n）}$}（n∈N*）的前n项和是$\frac{n}{n+1}$．

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    5．与命题“若p则q”的否命题必定同真假的命题为（　　）
    A．若q则pB．若p则qC．若￢q则pD．若￢q则￢p

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    2．已知函数f（x）=x2+（a-4）x+3-a
    （1）若f（x）≤0在区间[0，1]上恒成立，求a的取值范围；
    （2）若对于任意的a∈（0，4），存在x1，x2∈[0，2]，使得||f（x1）|-|f（x2）||≥t，求t的取值范围．

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    9．设a＞0，b＞0，且a+b=1，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}$的最小值为8．

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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{b}$|=1．
    （1）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦；
    （2）对任意实数t，恒有|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，求证：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在等差数列{an}中，a3=2，则{an}的前5项和为（　　）
    A．6B．10C．16D．32

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    3．设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于（　　）
    A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列命题正确的是（　　）
     ①函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1的一个对称中心是（$\frac{π}{12}$，0）；
    ②从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，则事件“至少有1个红球”和事件“全是白球”是互斥而不对立的两个事件；
    ③将f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象；
    ④若函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方，则实数k的取值范围是[1，19）
    A．①③B．①④C．②④D．③④

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