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    点P在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    上，F1、F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=
    π
    2
    ，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率等于（　　）
    分析：设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，且分别设为m-d，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a，
    c=
    5
    2
    d    ，由此求得离心率的值．
    解答：解：设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，且分别设为m-d，m，m+d，
    则由双曲线定义和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c，（m-d）2+m2=（m+d）2，
    解得m=4d=8a，c=
    5
    2
    d    ，故离心率e=
    c
    a
    =
    5d
    2
    d
    2
    =5    ，
    故选 C．
    点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，点P在双曲线右支上，O为坐标原点，若△POF2是面积为1的正三角形，则b的值是
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2-4
    +
    y2
    a2
    =1 (a＞0)    ．
    （1）确定实数a的取值范围；
    （2）若点P在双曲线C上，F1、F2是两个焦点，PF2与双曲线实轴所在直线垂直，且△F1PF2的面积为6，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    上，F1、F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=
    π
    2
    ，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率等于（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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