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    函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上最小值记为g(a)．

    (1)求g(a)的函数表达式；

    (2)求g(a)的最大值．

     

    （1）g(a)＝（2）g(a)max＝3

    【解析】(1)①当a<－2时，函数f(x)的对称轴x＝<－1，则g(a)＝f(－1)＝2a＋5；②当－2≤a≤2时，函数f(x)的对称轴x＝∈[－1，1]，则g(a)＝f＝3－；③当a>2时，函数f(x)的对称轴x＝>1，则g(a)＝f(1)＝5－2a.

    综上所述，g(a)＝

    (2)①当a<－2时，g(a)<1；②当－2≤a≤2时，g(a)∈[1，3]；③当a>2时，g(a)<1.

    由①②③可得g(a)max＝3.

     

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    (2)Sn＝n2＋3n＋1.

     

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    已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

    (1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；

    (2) 若函数f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

     

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