Question

下列各式中，正确的是（　　）

A．2?{x|x≤2}

B．3∈{x|x＞2且x＜1}

C．{x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z}

D．{x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k-2，k∈Z}

Answer 1

分析：A选项研究元素与集合的关系，其关系是属于与不属于，由此作出判断；
B选项研究元素与集合的关系，可通过研究集合是空集作出判断；
C选项研究两个集合之间相等与不等式的关系，由两个集合的属性对应研究即可；
D选项研究两个集合的相等关系，由此易判断出正确选项．

解答：解：由于2∈{x|x≤2}，故A不对；
由于{x|x＞2且x＜1}是空集，故3∈{x|x＞2且x＜1}不成立；
由于{x|x=4k±1，k∈Z}={x|x=2k+1，k∈Z}，故C不对；
由于{x|x=3k-2，k∈Z}={x|x=3（k-1）+1，k∈Z}={x|x=3k+1，k∈Z}，故D正确
故选D

点评：本题研究了集合相等，元素与集合的属于关系，熟练掌握元素与集合集合与集合之间的关系是解题的关键，本题易因为运算符号理解不到位而导致错误