已知点P为抛物线C:x2=y上的一点.F为抛物线C的焦点.若|PF|=1.则点P的纵坐标为$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

7．已知点P为抛物线C：x²=y上的一点，F为抛物线C的焦点，若|PF|=1，则点P的纵坐标为$\frac{3}{4}$．

分析由已知可得P点到抛物线C：x²=y的准线y=-$\frac{1}{4}$的距离也为1，即y+$\frac{1}{4}$=1，解得答案．

解答解：∵|PF|=1，
∴P点到抛物线C：x²=y的准线y=-$\frac{1}{4}$的距离也为1，
即y+$\frac{1}{4}$=1，
解得：y=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$

点评本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，熟练掌握抛物线的性质，是解答的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，一组平行直线的斜率是$\frac{3}{2}$
（1）这组直线何时与椭圆相交？
（2）当它们与椭圆相交时，求它们中点的轨迹方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．数列{a_n}中a₁=2，a_n+1=2a_n，S_n为{a_n}的前n项和，若S_n=126，则n=（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．

“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加），但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（理）（2）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是$\frac{1}{2}$，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．