Question

设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是(    )

A．           B．           C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：,所以根据对号函数的单调性知当时，，即.因为对于任意，总存在，使得成立，所以当时，的值域是值域的子集，所以，代入解得的取值范围是.

考点：本小题主要考查闭区间上对号函数、一次函数的值域问题，考查学生对问题的转化能力和运算求解能力.

点评：解决此题的关键在于将问题转化为求两个函数的值域，而且的值域是值域的子集，求值域时，虽然形式上满足基本不等式，但是取不到等号，所以转化成对号函数解决，用基本不等式时，一定要注意一正二定三相等三个条件缺一不可.