Question

（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin

1

2

x在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）求函数f（x）的单调减区间

Answer 1

（1）令

1

2

x的值取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，列表得：

1 2 x	0	π 2	π	3π 2	2π
x	0	π	2π	3π	4π
f(x)=sin 1 2 x	0	1	0	-1	0

函数f(x)=sin

1

2

x在长度为一个周期的闭区间的简图如下图所示：

（2）由图可知在[π，3π]上函数为减函数，
又∵函数f(x)=sin

1

2

x的周期为4π，
∴则函数的单调区间为[π+4kπ，3π+4kπ]，（k∈Z）