练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    双曲线数学公式的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线的离心率为


    1. A.
      8
    2. B.
      4
    3. C.
      2
    4. D.
      1
    C
    分析：先求出渐近线方程，根据直线与圆相切利用圆心到直线的距离等于半径找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．
    解答：∵双曲线的渐近线方程为：
    y=±，即bx±ay=0，
    圆x2+（y-2）2=1的圆心（0，2），半径为r=1，
    ∴由双曲线的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，
    得=1，
    ∴c=2a，
    ∴e==2．
    故选C．
    点评：本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•漳州模拟）设双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=
    1
    5
    相切，则该双曲线的离心率等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省普宁二中2011－2012学年高二11月月考考数学文科试题 题型：013

    双曲线的渐近线与圆(x－4)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝

    [　　]
    A．

    2

    B．

    C．

    D．

    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省绥棱县第一中学2011-2012学年高二上学期期末数学文科试题 题型：022

    在下面几个关于圆锥曲线命题中

    ①方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

    ②设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|－|PB|＝K，则动点P的轨迹为双曲线

    ③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1＝90°

    ④双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则

    其中真命题序号为________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年高考数学文科(全国卷2) 题型：013

    双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝

    [　　]

    A．

    B．2

    C．3

    D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省元月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝（   ）

    A．             B．2                C．3                D．6

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案