Question

【题目】下列说法：
①整数集可以表示为{x|x为全体整数}或{ }；
②方程组 的解集为 {x＝3，y＝1}；
③集合{x∈N|x2＝1}用列举法可表示为{1,1}；
④集合 是无限集.
其中正确的是 （ ）
A.①和③
B.②和④
C.④
D.①③④

Answer 1

【答案】C
【解析】①表示集合的符号“{ }”已包含“所有” “全体”等含义，而符号“ ”已表示整数集，其正确的表示应为{x|x为整数}或 ;
②方程组 的解是有序的实数对 而集合{x＝3，y＝1}的元素为两个方程，正确的表示应为{（3,1）}，或 ;
③由x2＝1，得x＝1或x＝1，而1 N，故集合{x∈N|x2＝1}＝{1};
④集合 中有无限个实数,所以是无限集.故正确的只有④.
故答案为:C.
①表示集合的符号“{ }”已包含“所有” “全体”等含义,故错误;
②方程组的解是有序的实数对,而集合{x＝3，y＝1}的元素为两个方程,故错误;
③中1 N,故错误;
④集合 { x | 0 < x < 0.001 } 中有无限个实数,故正确.