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    (长沙实验中学模拟)如下图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)P为椭圆C上一点，弦PA，PB分别过焦点，，，．证明：为定值．
    答案：略
    解析：

    解析：(1)设椭圆C的方程为．则由题意知b=1．

    ．

    即．

    ∴椭圆C的方程为．

    (2)证明：设易知．

    ，．

    又，．

    ①当PA、PB都不与x轴垂直且时，设代入方程，消去x有，

    有，

    所以，

    从而，

    同理可得，

    ，

    又点在椭圆上，

    所以，即，

    故．

    ②当PA或PB与x轴垂直或时，也易得．


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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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