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    已知直线xsinα+ycosα+1=0(α∈R）,给出下列四个命题:

    ①直线的倾斜角是π-α；②无论α如何变化,直线不过原点；③无论α如何变化,直线总和一个定圆相切；④当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1.

    其中正确命题的序号是______________（把你认为正确命题的序号全填上)

    ②③④

    解析:倾斜角的范围为［0,π］，而α∈R，故①为假命题；因0×sinα+0×cosα+1=1≠0，故②为真；易判断直线与单位圆相切；S△=||×||=||≥1,故③④也为真.

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    已知直线xsinα+ycosα+1=0（a∈R），给出下列四个命题：
    （1）直线的倾斜角是π-α；
    （2）无论a如何变化，直线不过原点；
    （3）无论a如何变化，直线总和一个定圆相切；
    （4）当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1；
    其中正确命题的序号是
    （2）（3）（4）
    （2）（3）（4）
    ．（把你认为正确命题的序号全填上）

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    已知直线l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命题中真命题序号为
    ②③④
    ②③④

    ①直线l的斜率为tanθ；
    ②存在实数λ，使得对任意的θ，直线l恒过定点；
    ③对任意非零实数λ，都有对任意的θ，直线l与同一个定圆相切；
    ④若圆O：（x+1）2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则λ=±1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1:xsinα+2y=1,l2:2x+ysinα=2,若l1到l2的角为60°，则sinα的值为(    )

    A.2-4              B.4-2

    C.2±4             D.4±2

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