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    如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
    ①三棱锥的体积不变；
    ②∥面；
    ③；
    ④面⊥面.
    其中正确的命题的序号是________．
    ①②④

    试题分析：因为，由于，所以为定值，又为点到面的距离，也是定值，所以三棱锥为定值，①正确； 因为平面平面，所以平面，②正确；③错误，如当点与点重合时，与就不垂直；因为平面，所以平面平面成立，④正确．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.

    (Ⅰ)求证：平面平面；
    (Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，，，是线段的中点．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是(  )
    A．直线m、n都平行于平面，则m∥n
    B．设是真二面角，若直线，则
    C．设m、n是异面直线，若m∥平面，则n与相交
    D．若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：
    ①直线上的点都在平面内；
    ②直线上有些点不在平面内；
    ③平面内任意一条直线都不与直线平行．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题，为直线，为平面，若∥，，则∥；命题若，则，则下列命题为真命题的是（   ）
    A．或 B．或 C．且 D．且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱长为1的正方体中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥S-ABC，G1，G2分别为△SAB，△SAC的重心，则G1G2与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是   (     )
    A．垂直和平行B．均为平行C．均为垂直D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
    ①若∥，∥，则∥；     ②若⊥，⊥，则⊥；
    ③若∥，∥，则∥；   ④若⊥，⊥，则∥．
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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