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    平面上以机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是___________.
    试题分析：根据抛物线的概念可得机器人在以点为焦点的抛物线上,由题可得直线与抛物线没有交点,联立直线与抛物线消元可得
    ,即该方程无根,则且或,所以的取值范围为,故填
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    中国跳水运动员进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10
    2
    3
    m，入水处距池边的距离为4m，同时，运动员在距水面高度为5m或5m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
    （1）求这条抛物线的解析式．
    （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3
    3
    5
    m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
    （3）要使此次跳水不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
    （1）求曲线的方程；
    （2）曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.
    （１）已知直线的斜率为，用表示点的坐标；
    （２）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线y2=2x交于A、B两点，则
    OA
    •
    OB
    的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，
    则的取值范围是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的 左，右焦点。
    （1）若P是该椭圆上一个动点，求的 最大值和最小值。
    （2）设过定点M(0,2)的 直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=ex在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）
    A．1B．2C．eD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为     

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