Question

用五点法作函数的一个周期简图，并求使函数取得最大值的自变量x的集合．

Answer 1

【答案】分析：根据“五点法”作图的步骤，我们令相位角分别等0，，π，，2π，并求出对应的x，y值，描出五点后，用平滑曲线连接后，即可得到函数的一个周期简图，根据图象分析出函数取最大值时自变量x的值，及函数的周期，即可得到使函数取得最大值的自变量x的集合．
解答：解：列表：

			π		2π
x
	0	3	0	-3	0

函数函数的在区间[，]上的图象如下图所示：

由图可得：当x∈{x|x=+kπ，k∈Z}时，函数取最大值．
点评：本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数y=Asin（ωx+φ）的值域，其中利用“五点法”画出函数的简图，并根据函数的直观性分析函数的值域是解答本题的关键．