Question

20．已知θ为第二象限角，且cosθ=-$\frac{3}{5}$，则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式，求得tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵θ为第二象限角，且cosθ=-$\frac{3}{5}$，∴sinθ=$\sqrt{{1-cos}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$，∴tanθ=-$\frac{4}{3}$，
则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1-\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3}}$=-$\frac{1}{7}$，
故答案为：-$\frac{1}{7}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式，属于基础题．